太陽を避ける人工衛星

人工衛星が，搭載した望遠鏡を次の観測対象へ向けるために 95° 姿勢を変えます。ところが，その途中にちょうど太陽が入ります。望遠鏡を太陽に向けると壊れてしまうので，最短経路は選べません。下のアニメーションは，この問題に本研究室の拘束付き姿勢制御を適用した計算結果です。

画面の読み方

太陽・禁止領域・2つの観測対象は，画面上にラベルが出ています。線の色は次のとおりです。

• 青緑 — 衛星が実際に向いている方向と，通ってきた軌跡
• 黄 — 制御器がいま目指している方向。青緑がこれを少し遅れて追いかけます
• 赤 — 太陽を避けずに最短で姿勢を変えたときの経路。禁止領域を貫くので，実際には選べません
• 橙の円錐 — 太陽のまわりに設けた 25° の禁止領域

太陽との角度は画面上に数値で表示され，25° を下回ると赤くなります。

なぜ回り込むのか

太陽を避ける回り道を，あらかじめ計算しているわけではありません。制御器そのものは，太陽の位置もトルクの上限も知らない，ごく普通の制御器です。変えているのは目標の置き場所だけです。

目標は，最終的な向きへ少しずつ動いていきます。ただし，そのまま進むと危ないときは，その方向へは動きません。画面の黄色い光線がこの目標です。衛星が禁止領域を回り込むのは，動いてよい方向だけが残った結果であって，回り道が最初から決まっているからではありません。「安全余裕の使用率」の計器は，いまの状態が拘束にどれだけ近づいているかを表しています。

この方式の利点は，動作中に最適化計算をしないことです。あらかじめ導いておいた式を評価するだけなので，衛星に載せる小型で堅牢な計算機でも動きます。考え方は研究内容のページにまとめてあります。

結果

この制御を使うと，太陽に最も近づいたときでも 33° 離れています（下限は 25°）。リアクションホイールに要求するトルクも，上限の 18 % に収まりました。

比べるために，同じ制御器へ最終的な向きをそのまま目標として与えたものが，画面の赤い経路です。太陽まで 6.9° に近づき，トルクは上限の 2.9 倍を要求します。拘束を守るほうは，そのぶん姿勢変更に 5 倍の時間がかかります。

この計算に含めていないもの

これは制御の考え方を示すための計算です。外乱トルク，姿勢変更の速さの上限，地球や月に対する禁止領域など，実際の運用では併せて考える必要のある要素は含めていません。

出典

定式化は SO(3) 上の Explicit Reference Governor（ERG）です。

• Explicit reference governor on SO(3) for torque and pointing constraint management — Automatica, 2023
• Attitude Constrained Control on SO(3): An Explicit Reference Governor Approach — IEEE CDC, 2018

計算は事前に済ませてあり，このページはその結果を再生しているだけです。ブラウザ上で物理計算そのものを実行する車輪付きドローンのデモは，シミュレータのページにあります。